Dolje s neizvjesnošću, ili kako pronaći vjerojatnost

Htjeli mi to ili ne, naši životi su puni svih vrsta nesreća, i ugodno, a ne toliko. Dakle, svatko od nas bi dobro znati kako pronaći vjerojatnost događaja. To će pomoći donijeti prave odluke u svakom trenutku, koje su povezane s nesigurnošću. Na primjer, takvo znanje neće biti od velike pomoći pri odabiru investicijskih mogućnosti, određivanje mogućnosti zgoditak na lutriji ili zaliha, određivanje realnost postizanja osobnih ciljeva, i tako dalje. D., i tako dalje. N.

Video: doji - određivanje nesigurnosti svijeću

Formula teoriji vjerojatnosti

U načelu, proučavanje predmeta ne zauzimaju previše vremena. Kako odgovoriti na pitanje: "Kako pronaći vjerojatnost pojave?", Morate razumjeti ključne pojmove i zapamtiti osnovne principe na kojima se temelji izračun. Dakle, prema statistikama, studirao događaji označeni su A1, A2, ..., An. Svaki od njih ima i povoljne ishode (m), a ukupan broj elementarnih događaja. Na primjer, mi smo zainteresirani kako pronaći vjerojatnost da gornja strana kocke će biti paran broj bodova. A onda - to je roll kockice, M - gubitak od 2, 4 ili 6 bodova (tri povoljne opcije), a n - je svih šest opcija. Isti izračun formula kako slijedi:

Video: Pronađite vjerojatnost Bayes formulom (Bayesian)

P (A) = m / br.

Lako je izračunati da je u našem primjeru, potrebno je vjerojatnost 1/3. Bliže rezultat na jedinicu, to je veća šansa što Događaj će se dogoditi u stvarnosti, i obrnuto. Evo teorija vjerojatnosti.

Video: Maxwellove Demon

primjeri

sve vrlo jednostavno s jednim ishodom. I ovdje je kako pronaći vjerojatnost, ako stvari krenu jedan za drugim? Razmotrite primjer palube kartice (. 36 komada) prikazana kartu, onda opet skriva u palubu, te se nakon miješanja izvukao sljedeći. Kako pronaći vjerojatnost da je barem u jednom slučaju, bio je izvukao Pikova dama? Pravilo je: ako uzmemo u obzir složeni događaj, koji se može podijeliti u nekoliko nespojivih jednostavnih događaja, onda možete najprije izračunati rezultat za svaku od njih, a zatim ih staviti zajedno. U našem slučaju, to bi izgledalo ovako: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. No, što ako neki nezavisni događaji javljaju istovremeno? Onda smo pomnožiti rezultat! Na primjer, vjerojatnost da dok bacanje dva novčića ispasti dvije repovi će biti jednaka: ½- * ½- = 0,25.

Video: Student zna vjerojatnost otvety.Uslovnaya

Sada se složeniji primjer. Pretpostavimo da smo bili rezervirati lutrija, u kojoj je deset od trideset ulaznice su dobitni. Obavezna:

1. Vjerojatnost da su se za pobjedu.
2. Barem jedan od njih će donijeti nagradu.
3. Oba će se kao izgubljen.

Video: Očekivanje kontinuirane slučajne varijable

Dakle, smatramo da prvi slučaj. Može se podijeliti na dva događaja: prvi ulaznica će biti sretni, a drugi će biti sretan. Uzmemo li u obzir da su događaji su ovisni, jer nakon svaka vuče na ukupan broj slučajeva smanjuje. smo dobili:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

U drugom slučaju, morat ćete odrediti vjerojatnost gubitka ulaznica i uzeti u obzir da to može biti prvi takve vrste, a drugi: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Konačno, treći slučaj, kada je čak i jedna knjiga će biti primljene od strane lutrije igrao: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.