Analiza gredama na otklon. Maksimalni otklon snopa: formula

Greda - Element inženjering šipke koja je napunjena sile koje djeluju u smjeru okomito na šipku. Aktivnosti inženjeri često uključuje potrebu za izračunavanje otklon snopa pod opterećenjem. Ova akcija provodi se kako bi se ograničio maksimalni otklon zrake.

vrste

Do danas, gradnja može koristiti grede izrađene od različitih materijala. To može biti metalni ili drveni. Svaki slučaj podrazumijeva drugačiji zraku. Izračun gredama na otklon može imati neke razlike koje nastaju na temelju razlike u strukturi i korištenih materijala.

Video: Proračun greda

drvene grede

Današnja individualna gradnja podrazumijeva rašireno korištenje grede od drva. Gotovo svaka zgrada ima Parket. Grede drva može se koristiti kao ležaj elemenata, oni se koriste u proizvodnji podova, kao i podrška za ploče između katova.

Nije tajna da je drvo, kao i čelične grede, sklon padati pod utjecajem stresa snaga. Arrow otklon ovisi o tome što je materijal korišten, geometrijskih karakteristika dizajna, u kojem se koristi snop i prirodu tereta.

Dopušteni otklon snopa je oblikovan od dva faktora:

• Usklađenost otklon i dopuštene vrijednosti.
• Mogućnost korištenja zgrade, uzimajući u obzir otklon.

Provedeno tijekom izgradnje čvrstoće i krutosti omogućuju najbolje cijeniti ono što se teret može izdržati zgrade tijekom operacije. Također, ove kalkulacije omogućuju točno znati što će biti strukturni elementi deformacija u svakom slučaju. Možda nitko neće raspravljati s činjenicom da je većina detaljne i točne izračune - to je dio dužnosti inženjera, ali sve potrebne vrijednosti može se izračunati pomoću nekoliko formula i matematičkih izračuna vještine samostalno.

Video: Formula Zhuravsky

Kako bi ispravan izračun otklon snopa, on se također mora uzeti u obzir činjenicu da je izgradnja koncepta krutosti i čvrstoće su nerazdvojni. Na temelju podataka iz izračun snage, možete nastaviti dalje izračunati relativnu ukočenost. Treba napomenuti da je izračun otklon snopa - jedan od bitnih elemenata izračuna krutosti.

Obratite pozornost na činjenicu da je za ove izračune sebe je bolje koristiti objedinjene izračune, pribjegavanja prilično jednostavan plan. Također se preporuča malom razlikom u velikom način. Pogotovo ako elementima izračuna tiče nosioca.

Analiza gredama na otklon. algoritam

U stvari, algoritam po kojem se slična Izračun je vrlo jednostavna. Kao primjer, razmislite malo pojednostavljeni dijagram izračuna, tako izostavljajući neke specifične uvjete i formule. Da bi se izračunao otklon grede na, izvedite sljedeće korake u cilju. Algoritam za izračun sljedeće:

• Izračun shema je napravio.
• Određen geometrijske karakteristike zrake.
• Izračunajte maksimalno opterećenje na elementu.
• U slučaju potrebe provjeravaju snagu drvo za moment savijanja.
• Izračunava maksimalni otklon.

Kao što možete vidjeti, svi koraci su prilično jednostavne i izvedive.

Priprema izračun shema grede

Kako bi proračunski plan, ne zahtijeva puno znanja. To je dovoljno znati veličinu i oblik poprečnog presjeka elementa, razmaku između oslonaca i načinu držanja. Raspon je udaljenost između dva oslonca. Na primjer, možete koristiti zraku kao popratni barovi preklapaju za nosivih zidova kuće, među kojima 4 m, raspon vrijednosti će biti jednak 4 m.

Izračun otklon drvene grede, oni se smatraju samo podržava elemente dizajna. U slučaju grede izračunati prihvatio plan tereta, koji se distribuira ravnomjerno. To je označen simbol q. Ako je opterećenje je održan sa sjedištem u prirodi, koji je preuzet iz koncentriranog opterećenja spoja, označen F. Veličina ovog opterećenja jednaka je težini, koja će staviti pritisak na strukture.

moment inercije

Geometrijske karakteristike, koje se nazivaju moment tromosti, važno u proračunima na otklon snopa. Formula vam omogućuje da izračunati tu vrijednost, mi dati malo niže.

Pri izračunu moment inercije je potrebno obratiti pozornost na činjenicu da je veličina ove značajke ovisi o tome što orijentacije element u prostoru. Stoga postoji inverzni odnos između trenutka inercije i količine otklon. Što je manja vrijednost momenta tromosti, to je veća vrijednost progiba i obrnuto. Ta ovisnost je vrlo lako pratiti u praksi. Svaka osoba zna da je odbor, položen na rubu, flexes mnogo manje od sličnog odbora, koji je u normalnom položaju.

Računajući moment inercije za gredu s pravokutnim presjekom prema formuli:

J = b * h ^ 3/12 gdje:

b - širina presjeka;

h - visina dijela grede.

Izračunajte maksimalnu razinu opterećenja

Određivanje maksimalnog opterećenja na konstrukcijskog elementa proizvedena uzimajući u obzir niz čimbenika i metrike. Obično pri izračunu razine opterećenja, uzimajući u obzir težinu 1 metar zraka, težina 1 kvadratnom metru stropa, krovnim opterećenjem i privremene naravi tereta od zidova na 1 kvadratnom metru stropa u. Također uzima u obzir udaljenost između greda se mjeri u metrima. Na primjer, izračunavanje maksimalno opterećenje na drvenu gredu uzeti prosječne vrijednosti, prema kojem se preklapaju težine 60 kg / m, privremeni krovno opterećenje jednak 250 kg / m, pregrada će težiti 75 kg / m. Težina zrake je vrlo jednostavno izračunati, znajući svoj volumen i gustoću. Pretpostavka je da se koristi drvena greda sekcija 0,15h0,2 m. U ovom slučaju, njegova težina će biti 18 kg / dužnom metru. Isto tako, na primjer, pretpostavimo udaljenost između greda preklapanja 600 mm. U tom slučaju potrebno je omjer 0,6 mi.

Kao rezultat izračuna maksimalno opterećenje dobivamo sljedeće rezultate: q = (+ 60 250 + 75) + 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Kada dobije vrijednost, moguće je da se presele u izračunu maksimalnog otklona.

Izračun vrijednosti maksimalnog otklona

Kada smo izračunali zraku, formula prikazuje sve potrebne elemente. Treba imati na umu da je formula za izračun, može imati malo drugačiji pogled, ako se obračun vrši za različite vrste opterećenja, što će imati utjecaja na gredi.

Video: Sopromat - Tajna Znanje 5. savijanje grede. Normalni i posmična naprezanja. Formula Zhuravsky.

Prvo ćemo vam dati formulu koristi za izračun maksimalnog otklona drvene grede s distribuiranim opterećenja.

f = -5 * q * l * ^ 4/384 E * J.

Video: Savijanje greda na internetu. Sopromat XXI.

Imajte na umu da je u ovoj formuli, E - je stalna, zove modul elastičnosti materijala. Za drvo, ovaj lik 100 000 kg / m.

Nastavljajući s našim izračuna podataka koji se koriste, na primjer, dobivamo da je za greda od drveta, čiji presjek je 0,15h0,2 m, a dužina je 4 m, iznos maksimalnog otklona, ​​kada podvrgnuti raspoređeno opterećenje iznosi 0.83 cm.

Imajte na umu da kada se proizvodi izračun progib uzimajući u obzir krug s koncentriranim opterećenjem, formula uzima sljedeći oblik:

f = F * l ^ 3/48 * E * J, pri čemu:

F - sila tlaka u drvo.

Također obratite pozornost na činjenicu da je vrijednost modula elastičnosti koriste u izračunima može varirati za različite vrste drveta. Pod utjecajem ne samo na vrstu drva, ali i vrste drva. Dakle, cijeli snop drva, Lamibois i okruglih trupaca će imati različite modulima elastičnosti, a time i različite vrijednosti maksimalnog otklona.

Možete slijediti različite ciljeve, što je izračun greda u otklona. Ako želite znati granice deformacije strukturnih elemenata, a onda na kraju izračuna otklona strelice, možete zaustaviti. Ako je vaš cilj - utvrditi razinu usklađenosti naći pokazatelje građevinskim propisima, moraju biti uspoređeni s podacima koji se nalaze u posebnim dokumentima normativne prirode.

I-greda

Imajte na umu da su I-beam nosači koristi rjeđe zbog njihova oblika. Ali isto tako zaboraviti dizajn element koji može izdržati puno veća opterećenja nego područja ili kanala, što može biti alternativa za I-zrake.

Izračun otklon H-zrake stoji da bi u slučaju da ćete ga koristiti kao snažan element dizajna.

Imajte na umu da nisu svi tipovi I-grede nosača može izračunati otklon. U nekim slučajevima, međutim, dopušteno izračunati otklon H-zraka? U svim takvim slučajevima 6, koji odgovaraju šest vrsta I-greda. Ove vrste su kako slijedi:

• Tip jednog raspona greda s ravnomjerno raspoređeno opterećenje.
• Konzola Kruta ugrađen na jednom kraju i ravnomjerno raspoređena opterećenja.
• Zraka s jednim otvorom na konzolu s jedne strane, koja je postavljena na ravnomjerno raspoređeno opterećenje.
• Jedan snop s vrstom ležaja s koncentriranom silom šarki.
• Jedan vijek jednostavno podržava gredu s dva koncentriranim silama.
• Konzola sa krutom zatvaranje i koncentrirane sile.

metalne grede

Izračun maksimalnog otklona isti, da li je čelična greda ili element od različitog materijala. Glavna stvar - zapamtite one vrijednosti koje su specifične i trajno, kao na primjer modula elastičnosti. Prilikom rada s metalnim gredama, važno je imati na umu da oni mogu biti izrađene od čelika ili od I-zrake. Progib metalna greda izrađena od čelika, izračunava s obzirom da je konstanta E u tom slučaju 2·-105Mpa. Svi ostali elementi, poput momenta tromosti, obračunavaju se prema algoritmima gore opisanih.

Izračun maksimalnog otklona zrake s dva oslonca

Kao primjer, razmislite shemu u kojoj je greda na dva oslonca, i na nju se primjenjuje koncentriranu silu na proizvoljnom mjestu. Sve do trenutka primjene sile snop je ravna crta, ali pod utjecajem sila promijenila svoj izgled i zbog soj postao krivulja.

Pretpostavimo da je avion XY je ravnina simetrije grede na dva oslonca. Svi opterećenja djeluju na gredu u tom avionu. U tom slučaju, činjenica je da je krivulja dobivena kao rezultat sile, također će biti u tom avionu. Ova krivulja se zove elastična linija grede ili linije snopa otklona. Algebarski riješiti elastičnu liniju grede i izračunati otklon snopa, od kojih je formula fiksira na grede s dva oslonca, kako slijedi.

Otklon na udaljenosti z od preostalih greda podrške na 0 &le z &le

F (z) = (P * a²* b²) / (6E * J * l) + (2x z / a + z / z-b³/ a²* B)

Otklon snopa na dva oslonca na udaljenosti z od lijeve podršku za &le z &le-l

f (z) = (- P * a²* b²) / (6E * J * l) + (2x (l-z) / b + (l-z) / a- (l-z)³/ A + b²), Gdje P - silom, E - modul elastičnosti materijala, J - aksijalni moment inercije.

U slučaju zrake s dva oslonca moment tromosti se izračunava na sljedeći način:

J = b₁h₁³/ 12 gdje b₁ te h₁ - širina i visina poprečnog presjeka snopa koriste, respektivno.

zaključak

Zaključno, može se zaključiti da samstoyatelno izračunati maksimalni otklon zrake različitih vrsta je vrlo jednostavna. Kao što je prikazano u ovom članku, glavna stvar - da zna neke karakteristike koje ovise o materijalnim i geometrijskim karakteristikama, te obavljati izračune na nekoliko formula u kojoj svaki parametar ima svoje objašnjenje i ne uzima se niotkuda.