Visina piramide. Kako ga pronaći?

Piramida - polyhedron, baza od kojih je poligon. Sve se suočava zauzvrat obliku trokuta koji ispunjavaju na jednom tjeme. Piramide su trokutaste, četverostrana i tako dalje. Kako bi se utvrdilo što se piramida ispred vas, to je dovoljno da se izračuna broj kutova u svojoj bazi. definicija "visina piramide" To je vrlo čest u geometriji u ciljevima kurikuluma. Ovaj članak će pokušati uzeti u obzir različite načine ga pronaći.

Video: Kako pronaći volumen četverokutna piramida

piramida dijelovi

Svaki piramida se sastoji od slijedećih elemenata:

• bočne strane koje imaju tri kuta i spajaju na vrh;
• apothem predstavlja visinu koja se spušta od vrha;
• vrh piramide - točka koja povezuje bočne rubove, ali to ne leže u ravnini baze;
• Baza - poligon, koji ne pripada vrha;
• Visina piramide je segment koji s lijeve strane ubacuje na vrh piramide i njegovu tvori pravi kut.

Kako pronaći visinu piramide, ako znate svoj volumen

Video: visina baze redovne trokutaste piramide

po formuli Volumen piramide V = (S * h) / 3 (u formuli V - volumen, S - površina baze, h - visina piramide), možemo vidjeti da h = (3x V) / S. Za konsolidaciju materijala, neka se odmah riješiti problem. trokutasti piramida područje baza je 50 cm², a volumen je 125 cm³. Nepoznati visina trokutastog piramida, a koji trebamo naći. To je jednostavan: ubacite podatke u našoj formuli. Dobivamo H = (3 x 125) / 50 cm = 7,5.

Video: Pronalaženje visinu redovne četvrtasta piramida

Kako pronaći visinu piramide, ako znamo duljinu dijagonale i rubove

Kao što se sjećamo, visina piramide čini sa svojom baznom pravim kutom. To znači da se visina rebra i pola dijagonalno zajedno čine pravokutnog trokuta. Mnogi su, naravno, ne zaboravite Pitagorin teorem. Poznavanje dva mjerenja, treća vrijednost će biti lako pronaći. Povlačenje poznati teorem a = b + c, pri čemu se - hipotenuza, te u tom slučaju b piramidy- rebara - prva etapa ili polu trokut, - odnosno drugi krak ili visina piramide. Iz ove jednadžbe c = a - b.

Sada je problem: u pravu dijagonale piramide je 20 cm, a duljina ruba - 30 cm visina mora naći .. Odlučuje: c = 30 - D20 = 900-400 = 500. Stoga c = &radic- 500 = oko 22,4.

Kako pronaći visinu krnje piramide

Video: šokantne vijesti! Pravi misterij piramida! HD

To je poligon, koji ima dio paralelan s osnovnom. Visina krnje piramide - segment koji povezuje dva svog osnivanja. Visina se može naći u redovnoj piramide, bit će poznato je li duljina dijagonala dvije baze, a također i rub piramide. Neka dijagonale veće baze jednaka d1, dok je manji dijagonale temelj - D2, a rub ima duljinu - l. Da biste pronašli visina može biti od dva suprotna gornja dijagram bodova niže visine u podnožju. Vidimo što imamo dvije prave trokuta, ostaje da se naći duljinu nogu. Za to veće dijagonale manji oduzimati i razdijelite po 2. Budući da je jedna noga nalazimo: a = (d1-d2) / 2. Nakon toga, prema Pitagorin teorem, možemo samo naći drugu nogu, što je visina piramide.

Sada pogledajte sve slučaj u praksi. Zadatak pred nama. Krnja piramida ima kvadrat na bazi je veći baza dijagonalnog dužine 10 cm, a manji - 6 cm, i peraja je jednak od 4 cm u visinu je potrebno pronaći .. Pronaći na početku jedne noge a = (10-6) / 2 = 2 cm jedna noga je jednaka 2 cm, a hipotenuze - 4 cm ispada da je drugi krak ili visina biti jednak 16-4 = 12, tj h = .. &Radic-12 = oko 3,5 cm.