Tup trokut: duljina strane, zbroj kutova. Opisana tupo trokut

Čak i predškolska djeca znaju što to izgleda kao trokut. Ali je tako, što su oni dečki su već na početku shvatiti školu. Jedan tip je glup trokut. Razumjeti što je najlakše vidjeti ako je slika s njegovim likom. U teoriji, to tzv "jednostavan poligon" s tri strane i vrha, od kojih je jedan tupi kut.

Video: KORIŠTENJE. Visina trokuta, medijan, simetrala

Mi razumijemo s pojmovima

Geometrija razlikovati ove vrste oblika sa tri strane: akutne-angled, pravokutni i tupe-angled trokuta. Svojstva tih jednostavnih poligona su isti za sve. Dakle, za sve ove vrste će se promatrati ovu nejednakost. Zbroj duljina bilo koje dvije strane je sigurno da će biti više nego proširenje treće strane.

No, kako bi bili sigurni da se radi o potpunoj slici, a ne skupom pojedinih vrhova, trebali biste provjeriti u skladu s osnovnim uvjet da suma tupi kutovi trokuta jednak 180^oko. Isto vrijedi i za druge vrste figura sa tri strane. Međutim, u tupog trokuta, jedan od uglova će biti više od 90^oko, a preostala dva su dužni biti oštar. U ovom slučaju, to će biti najveći kut nasuprot duljoj strani. Međutim, to nije sve svojstva tupog pravokutnog trokuta. No, samo znajući te značajke, studenti mogu riješiti mnoge probleme u geometriji.

Za svaki poligonu s tri vrha također je istina da, dok i dalje na obje strane, dobili smo kut, veličina koji će biti jednak zbroju dvaju ne-susjednih unutarnjih vrhova s ​​njim. Opseg tup trokut se računa na isti način kao i za ostale figure. On je zbroj duljina svih njezinih strana. kako bi se utvrdilo Površina trokuta matematičari su povučeni različite formule, ovisno o tome što su podaci bili izvorno prisutan.

točna oznaka

Jedan važan faktor u rješavanju problema geometrije je ispravan lik. Često matematike učiteljica kažu da će pomoći ne samo vizualizirati ono što je dano i što se traži od vas, ali 80% bliže točan odgovor. Stoga je važno znati kako izgraditi tupi trokut. Ako vam je potrebna samo hipotetski lik, možete izvući poligon s tri strane, tako da je jedan kutak bio je više od 90^oko.

Video: 17 Medijan, simetrala visina trokuta. Stupanj 7 geometrija

Ako određenim danim vrijednostima duljinama stranica ili kutova stupnjeva, crtež mora biti tup trokut u skladu s njima. Potrebno je pokušati opisati točno maksimalne kutove, njihovim izračunavanjem kutomjer, i proporcionalno postavljanje podataka u smislu strani zaslona.

glavna linija

Često male školska znam samo kako vam se sviđa oni ili druge figure. Oni ne samo da može ograničiti informacije o tome tupi trokut i pravokutnik. Matematika naravno pod uvjetom da njihovo poznavanje osnovnih značajki brojkama treba biti potpuna.

Video: Kako definirati tupi i akutne-angled trokut

Dakle, svaki student bi trebalo biti jasno definiranje simetrala, medijana, a okomita visina. Osim toga, on mora znati svoja osnovna svojstva.

Tako je simetrala kuta je podijeljena na pola, i suprotno smjeru - u segmente koji su proporcionalni susjedne strane.

Medijan dijeli svaki trokut na dva jednaka područja. Na mjestu gdje se sijeku, od kojih je svaki podijeljen u dvije dužine u omjeru 2: 1, kada se gleda odozgo, iz koje je došao. Veliki medijan uvijek održava na donjoj strani.

Ništa manje pažnje posvećuje se visine. To je okomito na suprotnoj strani kuta. Visina tup trokut ima svoje karakteristike. Ako se provodi s oštrim vrhom, to ne pada na strani jednostavnih poligona, a njen nastavak.

Okomita - segment koji ide od centra rubu trokuta. U isto vrijeme nalazi se pod pravim kutom.

Rad sa krugovima

Na početku studije geometrije djece dovoljno da shvate kako se izvući tupi trokut, naučiti razlikovati od drugih vrsta, i ne zaboravite osnovne značajke. No, srednjoškolci da znanje nije dovoljno. Na primjer, na ispitu Često postavljana pitanja o ograničeni, upisanim krugovima. Prvi se odnosi na tri vrhova trokuta, a drugi ima zajedničku točku sa svih strana.

Construct upisane ili ograničena tup trokut je mnogo teže, jer za to vam je potrebno za početak shvatiti gdje želite središte kružnice i njezinog promjera. Usput, biti bitan alat u ovom slučaju nije samo olovka s moćnikom, ali i kompas.

Iste poteškoće u izgradnji upisane poligona s tri strane. Matematičari su izvedene razne formule koje nam omogućuju da se odredi njihov položaj što je točnije moguće.

upisan trokut

Kao što je ranije spomenuto, ako je krug prolazi kroz sva tri vrha, onda se to naziva kružnice. Njegova glavna značajka je da je jedinstven. Da biste saznali kako se postaviti kružnice tupi trokut, mora se zapamtiti da je njegov centar nalazi na sjecištu triju midperpendiculars koji idu na strane na slici. Ako akutne-angled poligonu s tri vrha, ta točka će biti u njemu, u otupjeli - šire.

Poznavajući je, na primjer, da je jedan od strane tupog pravokutnog trokuta jednak je njegov radijus, moguće je naći kut koji se nalazi nasuprot poznatih lica. Njegov sine jednak rezultat dijeljenjem duljine poznatog strane na 2R (gdje je R - je radius kružnice). To je, kut će biti jednaka grijehu ½-. Stoga, kut jednak 150^oko.

Ako je potrebno pronaći radijus kružnice tup trokut, onda vam korisne informacije o duljini njegove strane (c, v, b) i njegova površina S. Budući da je radijus se izračunava na sljedeći način: (c x V x b): 4 x S. Usput, to nije važno što je to vrsta slici: svestrani tup trokut, jednakokračan, akutne-angled ravna ili. U svakom slučaju, zahvaljujući formuli, možete naučiti određenu oblast poligon s tri strane.

trokut

To je također vrlo čest raditi s upisanim krugovima. Prema jednoj od formula, radijus slici pomnožen ½- opseg bit će jednak područje trokuta. Međutim, za svoja utvrđenja morate znati dio tupog pravokutnog trokuta. Uostalom, kako bi se utvrdilo ½- perimetra, potrebno je utvrditi njihovu dužinu i podijeljen je na 2.

Da bi razumjeli gdje želite središte kružnice upisane u tup trokut, potrebno je provesti tri simetrale. Ova linija koje dijele uglovima na pola. To je na raskrižju, te će biti u središtu kruga. U ovom slučaju, to će biti jednako udaljena od svake od stranaka.

Radijus kružnice upisane u tupim pravokutnog trokuta jednak korijen privatnog (p-c) x (p-v) x (p-b): str. U ovom slučaju, p - je pola opseg trokuta, c, v, b - strani od njega.