Metoda konačnih elemenata - univerzalna metoda rješavanja diferencijalnih jednadžbi

U modernoj znanosti, postoje mnogi pristupi za konstruiraju kvantitativan matematički model

teoretski aspekti

Teorijski metode čelu metoda konačnih razlika, koji je predak niza obračuna alata i naširoko koristi. U metoda konačnih razlika je posebno atraktivan za njihovo korištenje bilo diferencijalne jednadžbe. Međutim, zbog nespretne i teškim programiranja obzir rubne uvjete za problem, postoje neka ograničenja u primjeni tih tehnika. Točnost rješenja ovisi o razini rešetki, koji definira ključne točke. Dakle, za rješavanje problema ove vrste često moramo uzeti u obzir sustav algebarskih jednadžbi višeg reda.

Metoda konačnih elemenata - pristup koji je dostigao vrlo visok stupanj točnosti. I danas, mnogi znanstvenici kažu da u ovom stadiju ne postoji slična metoda koja može dati iste rezultate. Metoda konačnih elemenata ima širok raspon primjenjivosti, učinkovitost i jednostavnost s kojom čine stvarnim rubne uvjete, pusti da postane ozbiljan kandidat za bilo koji drugi način. Međutim, osim ove prednosti, da se odlikuje nekim nedostacima. Na primjer, sadrži sklop za uzorkovanje, što neminovno podrazumijeva korištenje velikog broja elemenata. Pogotovo kada je u pitanju trodimenzionalnih problema, koji su uklonjeni granice i unutar svake od njih svih nepoznatih varijabli pratiti kontinuitet.

Alternativni pristup

Alternativno, neki istraživači predlažu korištenje sustava analitičke integracije diferencijalnih jednadžbi ili pomoću drugačije uvođenje određene aproksimacije. U svakom slučaju, bez obzira što se metoda koristi, prije svega moraju biti integrirani diferencijalne jednadžbe. Kao prve faze rješavanja problema treba pretvoriti diferencijalne jednadžbe cjelovitim analoga. Ova operacija omogućuje dobivanje sustav jednadžbi koje imaju vrijednost u određenom području.

Video: Pomoć učilo u matematici postavljena teorija Venn dijagram

Drugi alternativni pristup je metoda graničnih elemenata, čiji razvoj je izgrađen na ideji integralnih jednadžbi. Ova metoda se često koristi bez dokaza o jedinstvenosti svakog pojedinog rješenja, tako da postaje vrlo popularan i provodi se uz korištenje računalne tehnologije.

sfera primjene

Metoda konačnih elemenata vrlo uspješno koristiti u kombinaciji s drugim numeričkim metodama u miješanoj formulaciju. Ova kombinacija omogućava proširiti opseg njegove primjene.