Paralelna s ravninom: stanje i osobine

Video: Geometrija razred 10 - Svojstva paralelnim ravninama

Paralelno s ravninom je koncept prvi put pojavio u euklidske geometrije za prije više od dvije tisuće godina.

Glavne karakteristike klasične geometrije

Nastanak ove znanstvene discipline povezane s poznatim djelima grčkog filozofa Euklid, koji je napisao u BC trećem stoljeću, pamflet „Elementi”. Podijeljen u trinaest knjiga, „Elementi” je najveći uspjeh od svih starih matematike i iznio temeljne zasade povezane sa svojstvima geometrijskih likova.

Klasična stanje paralelnim ravninama je formulirao na sljedeći način: dvije ravnine može se nazvati paralelno ako su jedni nemaju dodirne točke. Ovaj pročitati Euklidova peti postulat rada.

Svojstva paralelnim ravninama

Video: Analitička geometrija | stanje paralelnih vodova na ravninu

Euklidova geometrija izolirani, obično pet:

• Prvi Objekt (Opisuje paralelne ravnine i njihovu jedinstvenost). Kroz jednu točku, koja se nalazi izvan ovom avionu, možemo izvući jednu i samo jednu paralelnu ravninu

• druga imovina (Također poznat kao svojstva triplikatu). U slučaju kada su dva zrakoplova su paralelno u odnosu na trećinu, između sebe, oni su također paralelno.

• vlasništvo trećinu (Drugim riječima, to se zove svojstvo linija presijeca paralelno s ravninom). Ako se uzima zasebno ravna crta s lijeve strane ubacuje jedan od tih paralelnim ravninama, da će prijeći i drugi.

• Objekt je četvrti (Ravne linije objekt urezana na ravninama paralelnim međusobno). Kada su dva paralelna ravnina presjeka trećeg (iz bilo kojeg kuta), te njihove liniji presjeka paralelna

• peti nekretnine (Objekta koji opisuje različite segmente paralelnih ravnih linija, koje leže između ravnina jedna uz drugu). segmenti onih paralelne linije, koji se nalaze između dvije paralelne ravnine nužno jednake.

Video: §60 Uvjeti paralelno i okomito na pravac i avion

Paralelno s ravninom u ne-euklidske geometrije

Takav pristup je posebno geometrija Lobachevsky i Riemann. Ako euklidska geometrija provodi na ravnim površinama, zatim Lobachevsky u negativno zakrivljenim prostorima (zakrivljen jednostavno rečeno), dok je Riemann nalazi svoje ostvarenje u pozitivno zakrivljenim prostorima (drugim riječima - područja). Tu je vrlo čest stereotip pogled da Lobachevsky paralelno s ravninom (ai linije) sijeku. Međutim, to nije istina. Doista rođenje hiperboličke geometrije bio povezan s dokazom o Euclid je peti postulat i mijenja pogled na nju, ali sama definicija paralelnim ravninama i ravnih linija znači da se ne može prijeći ni Lobachevsky ni Riemann, bez obzira na prostorima oni provode. Promjena srca i tekst je kako slijedi. Na mjesto postulat da je samo jedan paralelni avion može nacrtana kroz točku ne na određenoj razini, došao još jedan formulaciju: kroz točku koja ne leži na ovom avionu može potrajati dva, barem, ravno, koji su u jedan avion s tim i ne prelaze.