Povijest broju. Razvoj koncepta broj

Razvoj ideje o broju je važan dio naše povijesti. To je jedan od osnovnih matematičkih pojmova, što nam omogućuje da izraze rezultate mjerenja ili računa. Polazište za veći broj matematičkih teorija je broj koncept. Također se koristi u mehanici, fizike, kemije, astronomije, i mnoge druge znanosti. Osim toga, u svakodnevnom životu stalno koristiti brojeve.

Pojava znamenki

Sljedbenici učenjima Pitagore vjerovali da brojevi sadrže mističnu bit stvari. To matematička apstrakcija voditi svijet, postavljanjem reda u njoj. Pitagorejci Pretpostavlja se da su svi postojeći zakoni u svijetu može se izraziti pomoću brojeva. To je s Pitagorin teorija brojeva zainteresirao mnogi znanstvenici. ovi likovi se smatraju temelj materijalnom svijetu, a ne samo izraz odvjetničkog reda.

Povijest broj računa i počeo s činjenicom da su praktične rashodi, kao i mjerenja obujma površina i linija je stvorena.

Postupno formira koncept prirodni brojevi. Ovaj proces se komplicira činjenica da je primitivni čovjek ne može biti odvojena od betona zastupljenosti sažetka. Rashodi kao rezultat tog dugo ostao pravi. Rabljeni bilješke, kamenje, igle i tako dalje. N. Koristili smo zapamtiti da kvržica rezultate nick i tako dalje. Nakon izuma piše povijest broja obilježen činjenicom da su počeli koristiti slova, kao i posebne ikone, a koristi se kako bi se smanjila sliku na pisanje velikih brojeva , Obično sam reproducirati u ovom kodiranje numeriranja princip sličan onome koji se koristi u jeziku.

Kasnije, ideja računati na desetke, a ne samo jedinica. U indo-europskih jezika, 100 različitih naslova brojeva od dvije do deset sličnih, kao i imena nekoliko desetaka. Dakle, za dugo vremena, pojam apstraktnih brojeva, čak i prije nego što ti jezici su odvojeni.

na prste štetu izvorno je bio široko rasprostranjen, i to objašnjava činjenicu da je većina naroda u formiranju brojkama zauzima poseban simbol za 10. Decimalni notacija To ide odavde. Iako postoje iznimke. Na primjer, 80 je preveden iz francuskog jezika - "dvadeset četiri"A 90 - "Dvadeset i četiri plus deset", Korištenje to ide natrag na račun Prsti i ruke. Postavljeni na isti način na brojevima tih Abkhazijski, Ossetian i danskih jezika.

Gruzijski dvadesete kroz jasnije. Asteci i Sumerani vjerovali isprva bivate. Tu su i više egzotične opcije koje su obilježili povijest broja. Na primjer, u znanstvenim izračunima Babilonci koristili šezdeseti sustava. U tzv "predznak" Sustavi broj formirana ponavljanje znaka koji simbolizira cjelinu. Drevni ljudi koriste ovu metodu oko 10-11.000. Prije Krista. e.

Video: Kaliningrad regija je među vodećima u razvoju goveda

Tu su i nonpositional sustav u kojem su numeričke vrijednosti koristiti za upisivanje simbola ne ovisi o njihovom mjestu u broju koda. Ona koristi dodavanje brojeva.

drevni od

Poznavanje matematike starom Egiptu danas se temelji na dva papirusu, koji datiraju od otprilike 1700 godina prije Krista. e. Matematičko informacije izražene u njima, vrati se više antičkog razdoblja, oko 3500. godine prije Krista. e. Egipćani su koristili ovu znanost za izračunavanje težine različitih tijela, volumen skladištenje žitarica i veličine kultura području poreza, kao i koliko je potrebno za izgradnju broja kamenja konstrukcija. Međutim, glavno područje primjene matematike je astronomija, povezana s kalendarskim proračunima. U kalendaru je potrebno utvrditi datume raznih vjerskih praznika, kao i predviđanja Nila poplava.

U članku objavljenom u starom Egiptu se temelji na hijeroglifima. U to vrijeme, broj sustava dala vavilonyanskoy. Egipćani koristili nonpositional decimalni sustav u kojem je broj vertikalnih linija broj od 1 do 9. pojedinačne znakove daje na deset stupnjeva. Povijest razvoja starog Egipta i dalje kako slijedi. hijeratičan pisanje (tj kurziv) uvedena je s pojavom papirusa. Poseban simbol se koristi u njemu za označavanje brojeve od 1 do 9, kao i višekratnici 10, 100 i tako dalje. Razvoj D. racionalni brojevi dok je sporo. Oni su pisani kao zbroj frakcija s brojnik jednak jedan.

Brojevi u staroj Grčkoj

O korištenju različitih slova abecede su osnovali grčki brojkama. Povijest prirodnih brojeva u ovoj zemlji je obilježen činjenicom da pijemo 6-3 stoljeća prije Krista. e. Potkrovlje sustav za označavanje jedinica zaposleni okomitu traku, a 5, 10, 100, i tako dalje. D. Pisani pomoću početnih slova njihovih imena u grčkom. Se ionski sustav, kasnije se koristi za označavanje brojevima 24 aktivnih slova abecede, kao i 3 arhaičan. Kako su prvih 9 brojeva (1 do 9) bili su imenovani višekratnici 1000 do 9000, međutim, to je bio postavljen na istoj vertikalnoj liniji prije pismu. "M" odredi desetke tisuća (od grčke riječi "mirioi"). Nakon što bi trebao imati broj na koji se razmnožavati slijedi 10.000.

U Grčkoj je u 3. stoljeću prije Krista. e. bilo je numerički sustav u kojem vlastiti znak abecede odgovara svaku znamenku. Grci počevši od 6. stoljeća, kao što su brojevi počeli koristiti prvih deset znakova svog alfabeta. Bilo je to u ovoj zemlji ne samo da aktivno razvija povijest prirodnih brojeva, ali i matematike nastao u modernom smislu. U drugim državama, vrijeme koje je primijenjen ili uobičajene uporabe ili za različite magijskih rituala, kroz koje će se naći izvan bogovima (numerologija i astrologija i m. P.).

rimski brojevi

U starom Rimu, numeriranje korišteno, koji pod imenom Roman i sačuvan sve do danas. Mi ga koristiti za označavanje godišnjice, dobi, imena konferencijama i kongresima, broje pjesma stihove ili poglavlja. Ponavljanjem brojeve 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, odnosno označava ih kao I, V, X, L, C, D, M bilježi sve prirodne brojeve. Ako se veliki broj nalazi se ispred manji, oni zbroje, ako je potrebno, prije nego što je još manji, potonji se odbija od nje. Isti broj se ne može staviti više od tri puta. Za dugo vremena zapadnoeuropske zemlje koristi kao osnovni rimskim brojevima.

pozicijski sustavi

To su sustavi u kojima su numeričke vrijednosti znakova ovisi o njihovim mjestima u brojčanom oznakom. Njihove glavne prednosti - jednostavnost obavljanja raznih aritmetičke operacije, kao i mali broj znakova potrebnih za pisanje brojeva.

Ima dosta takvih sustava. Na primjer, binarni, oktalni, pet puta, decimalni, vigezimalan, i drugi. Svaki od njih ima svoju povijest.

Sustav koji je postojao u Inca

Kip - drevni skraćenicama i brojanje sustav koji je postojao u Inka i njihovih prethodnika u Andama. To je vrlo uočljiv. Ovaj složeni čvorova i uže vijenac napravljen od vune ljame i alpacas ili pamuka. Možda u hrpi na nekoliko pramenova koji vise do dvije tisuće. Ona koristi kuriri za prijenos poruka na carskom putu, kao i na različite aspekte društva (kao topografska sustav, kalendar, utvrditi zakone i poreze, itd). Čitati i pisati hrpu tumača obučeni. Oni groped kvržica prste, branje gore hrpu. Velik dio informacija u njemu - brojevima zastupljenih u decimalnom sustavu.

Babilonski brojevi

Na glinenim pločicama iz klinasto pismo pisanja ikone Babilonaca. Oni su preživjeli u znatnoj količini (više od 500 tisuća., Oko 400 od kojih su povezani s matematikom). Valja napomenuti da su korijeni kulture Babilonci su naslijedili uglavnom od Sumerana - metodu, klinastim pisanje, itd brojanje ...

Video: Zašto u Tadžikistanu veći broj pristupanje islamskim grupama?

Bilo je daleko superiorniji egipatski Babilonski brojanje sustav. Babilonci i Sumerani koriste 60-Ary pozicijski koji danas besmrtnih u dijeljenjem krug od 360 stupnjeva, kao i sat i minutu za 60 minuta i sekundi respektivno.

Račun u drevnoj Kini

Razvoj koncepta broja provodi se u drevnoj Kini. U ovoj zemlji, podaci su identificirani od strane specijalnih znakova koji su se pojavili oko 2000. Godine prije Krista. e. Međutim, oni konačno uspostavljena žig samo na 3 stoljeća prije Krista. e. A ovi likovi se koriste i danas. Prvo je multiplikativni način snimanja. Broj 1946, na primjer, može se prikazati i rimskim brojevima umjesto likova kao 1M9S4H6. No, u praksi, izračuni su napravljene na rezultat ploči, gdje je bio rekordan broj - položaj, kako u Indiji, a ne decimalnu kao Babilonci. Prazna mjesta označena nula. Samo oko 12 stoljeća prije Krista. e. Sada poseban znak za njega.

Povijest zapisa u Indiji

Raznovrsna i široke dostignuća matematike u Indiji. Ova zemlja je napravio veliki doprinos razvoju koncepta broj. Ona je ovdje da je decimalni sustav pozicija je izumio, poznato nam je. Indijanci ponudio znakova za pisanje 10 znamenki, uz neke promjene u uporabi danas u cijeloj ploči. To je također temelji decimale aritmetička su položeni u ovoj zemlji.

Trenutni podaci potječu iz indijske ikone, stil koji je korišten u 1. stoljeću prije Krista. e. U početku je indijska numeriranje bio fin. Sredstva za bilježenje brojeva za deset do pedesete stupnja koristi u sanskrtu. To je prvi put korišten za tzv brojevima "Siro-fenički" sustava, a od 6. stoljeća prije Krista. e. - "Brahmi"S posebnim oznakama za njih. Ove ikone, donekle modificirana, postali su moderni likovi, pozvao na arapskom i danas.

Nepoznati indijski matematičar o godini 500 prije Krista. e. On je izumio novi sustav evidencije - decimalni pozicijskih. Obavljati različite aritmetičke operacije bilo je beskrajno lakše nego u drugima. Indijanci koristili u daljnjem računajući odbora, koji su prilagođena položaj za snimanje. Oni su razvili algoritme za aritmetičke operacije, uključujući prihvat prostornih i kvadratnih korijena. Indijski matematičara Brahmagupta, koji je živio u 7. stoljeću, skovao negativne brojeve. Indijanci su dobro napredovala u algebri. Simbolika ih bogatiji nego Diofant, iako nešto ometani riječi.

Video: Sub za pod! Rast kanal! - = Opis Pročitaj = -

Povijesni razvoj brojeva u Rusiji

Brojčano je glavni preduvjet za matematičko znanje. Imala je drugačiji pogled na različite naroda antike. Nastanak i razvoj ranog koincidiraju u različitim dijelovima svijeta. Prvi od svih naroda označen oznakama na štapiće, tzv oznake. Ovaj način snimanja poreza ili dug koriste nepismenog stanovništva u svijetu. Provjerite posjekotine na štapiću, što odgovara iznosu od poreza ili carine. Onda je podijeliti dva, ostavljajući jednu polovicu platitelja ili dužnika. Drugi je čuva u riznici ili vjerovniku. Obje polovice na isplatu provjereno preklapanjem.

Brojke se pojavila s pojavom pisanja. Podsjetili prve ureze na štapiće. Zatim tu su posebne oznake za neke od njih, kao što je 5 i 10. Sve brojčane u to vrijeme nisu bili pozicijski, a slični su Roman. U drevnoj Rusiji, dok je u zemljama zapadne Europe koristili rimski brojevi, abeceda koristi, sličan grčkom, jer naše zemlje, kao i druge slavenske, kao što je poznato, nalazi se u kulturnom dijalogu sa Bizanta.

Brojevi od 1 do 9, a zatim desetine i stotine u Starom numeracija prikazana slova slavenskoga pisma (latinica, ušao je u devetom stoljeću).

Neke iznimke su pravilo. Na primjer 2 ne znači "bukva", Drugi račun u abecedi, i "voditi" (Treća), jer slovom H u starom ruskom prijenos zvuka "u", Je li na kraju abecede "fi" označeno 9 "crv" - ne koristi 90. Pojedinačni slova. Kako bi se naznačilo da je ovaj lik je znamenka, a ne pismo, napisano na njemu na vrhu znaka, naziva "Titley""~". "tama" zovu na desetke tisuća. ih označena zaokruživanjem znakove jedinica. Stotine tisuća su pozvani "legija", Njihovi prikazani krugovi s točkice okružuje znakove jedinica. milijuni - "leodry", Ovi likovi su prikazani kao zaokružena u krugovima zarezima ili zraka.

Daljnji razvoj prirodnih brojeva dogodio početkom sedamnaestog stoljeća, kada je indijski figure postao poznat u Rusiji. Do osamnaestog stoljeća, to je bio korišten u ruskom slavenskom brojevima. Nakon toga je zamijenjen modernim.

Povijest kompleksnih brojeva

Ti brojevi se prvo uvodi u svezi s činjenicom da je formula za izračunavanje korijene kubične jednadžbe se izolira. Tartaglia, talijanski matematičar, bio je u prvoj polovini XVI stoljeća, izračun izraz za korijenima jednadžbe kroz nekih parametara, kako bi pronašli da je potrebno uspostaviti sustav. Međutim, utvrđeno je da takav sustav ima rješenje, a ne sve kubnih jednadžbi su realni brojevi. Ovaj fenomen se objašnjava Rafael Bombelli u 1572., što je u stvari uvođenje kompleksnih brojeva. Međutim, rezultati su dugo smatra upitnima mnogih znanstvenika, a tek u devetnaestom stoljeću, povijest kompleksnih brojeva obilježio je važan događaj - njihovo postojanje je priznata nakon pojave djela Karla F. Gauss.